提要：介电常数衡量技能在民用，产业以及军事等各个范围袭用宽泛。本文要紧对介电常数衡量的罕用法子举行了归纳陈说。首先对国度准则举行了比较归纳；而后离别陈说了几种罕用衡量法子的基根源理、合用范围、优缺陷及进步现状；末了对几种衡量法子举行了比较归纳，得出论断。
1.引言
介电常数是物体的要紧物理性质，对介电常数的研讨有要紧的理论和运意图义。电气工程中的电介质题目、电磁兼容题目、生物医学、微波、电子技能、食物加工和地质勘察中，无一不哄骗到物资的电磁特征，对介电常数的衡量提议了请求。当今对介电常数衡量法子的袭用也许说是遍布民用、产业、国防的各个范围。
在食物加工行业之中，贮藏、加工、灭菌、分级及质检等方面都宽泛采纳了介电常数的衡量技能。比如，过程衡量介电常数的巨细，新鲜果蔬品德、含水率、发酵和干枯过程中的一些目标都获得直接显示，其它，根据食物的介电常数、含水率断定杀菌工夫和功率密度等工艺参数也是要紧的袭用之一[1]。
在路基压本色量探测和评估中，假若哄骗旧例的法子，即使衡量后果对照的确，但处事量大、周期长、速率慢且对路面造成毁坏。由于土体的含水量、温度及密度都邑对其介电特征造成不同水平的影响，是以也许采纳雷达对整个地区举行测试以反算出介电常数的数值，过程剖析介电性获得路基的密度及压实度等参数，抵达倏地衡量路基的密度及压实度的方针[2]。其它，复介电常数衡量技能还在水土混浊的监测中获得了袭用[3]。并且还可过程对岩石介电常数的衡量对地动举行预告[4]。
上头说的是介电常数衡量在民用方面的部份袭用，其在产业上也有要紧的袭用。榜样的例子有低介电常数材料在超大范围集成电路工艺中的袭用以及高介电常数材料在半导体贮存器件中的袭用。在集成电路工艺中，跟着晶体管密度的陆续增进和线宽的陆续减小，互联中电容和电阻的寄成效应陆续增大，保守的绝缘材料二氧化硅被低介电常数材料所接替是肯定的。当今AppliedMaterials的BlackDiamond做为低介电常数材料，曾经袭用于集成电路的贸易化临盆[5]。在半导体贮存器件中，哄骗高介电常数材料也许处理半导体器件尺寸削减而致使的栅氧层厚度极限的题目，同时具备非凡的物理特征，也许实行具备非凡功能的新器件[6]。在军事方面，介电常数衡量技能也宽泛袭用于雷达和各式非凡材料的建造与探测之中。
对介电常数衡量技能的袭用也许说是不乏其人。介电常数的衡量技能曾经宽泛袭用于民用、产业和国防各个范围，并且有进步的空间和须要性。咱们对衡量介电常数的法子举行归纳，能更明晰的了解衡量法子的现状，为某些袭用供应一种也许合适的法子，是有必要理论和工程运意图义的。
2.介电常数衡量法子综述
介电常数的衡量按材质分类也许分为对固体、液体、气体以及粉末(颗粒)的衡量[7]。固体电介质在衡量时袭用最为宽泛，时常也许分为对牢固形态巨细的固体和对形态谬误定的固体的衡量。相对于固体，液体和睦体的测试法子较少。对于液体，也许采纳波导反射法衡量其介电常数，过失在5%左右[8]。其它国度准则中给出了在90℃、工频前提下衡量液体斲丧角正切及介电常数的法子[9]。对于气体，详细测试法子少且精度都不非常高。文件[10]中给出一种衡量法子，以衡量共振频次为基本，在LC串连谐振电路中造成震动，哄骗数字频次计衡量谐振频次，陆续改观压强和纪录今朝压强下谐振频次，末了用做图也许一元线性回归法责罚数据，获得电容变动率从而计较出相对介电常数。
表1是衡量固体介电常数的国度准则法子(不包罗取消的法子)及其对频次、介电常数范围、材料等景况的请求。
表1.衡量固体介电常数国度准则法子[9,11-25]
如表1所示，国度准则中曾经对微扰法和开式腔法的过程做了详细讲解，但是对合用频次和介电常数的范围都有所束缚。于是在不同材料，不同频次的景况下，国度准则也给出了相应的详细衡量法子。看来，上头所剖析的法子并不是也许随意套用的。在不同的系统、衡量不同的材料、所请求的频次不同的景况下，须要对其详细题目详细剖析，如此本领得出最的确的法子。国度准则衡量法子遮盖的频次为50MHz下列和MHz到30GHz，也许说是一个较广的频次遮盖范围，不过不同范围合用的材料和处境等都有所不同。介电常数的遮盖范围是2到，濒临1的介电常数和较高介电常数的衡量法子对照稀缺，斲丧广大在10-3到10-4的数目级上。
3.衡量介电常数的几种要紧法子
从整体来讲，当今衡量介电常数的法子要紧有聚合电路法、传输线法、谐振法、解放空间波法等等。个中，传输线法、聚合电路法、谐振法等属于测验室衡量法子，衡量时常是在测验室中举行，请求具备相应的样本收集技能。此外对于已知介电常数材料发泡后的介电常数通罕用阅历公式获得[26]。上面，离别对这几种法子的旨趣、特征和进显露状等做离别陈说。
3.1.聚合电路法
聚合电路法是一种在低频段将有耗材料填充电容，哄骗电容各参数以及衡量获得的导纳推出介电常数的一种法子。其旨趣公式为：
(1)
个中，Y为导纳，A为电容面积，d为极板间间隔，ε0为空气介电常数，ω为角频次。
为了衡量导纳，通罕用并联谐振回路测出Q值(品德因数)和频次，从而推出介电常数。由于其最高频次会遭到最小电感的束缚，这类法子的最高频次通常是MHz。最小电感通常为10nHz左右。假若电感过小，高频段杂散电容影响太大。假若频次太高，则会造成驻波，改观谐振频次同时辐射斲丧蓦然增进。但这类法子并不合用于低损材料。由于这类法子能测得的Q值惟独左右，操纵网络剖析仪测得tanδ也只在10-4左右。这类法子不光的确度不高，并且只可衡量较低频次，在现有通信袭用请求下已不屡次袭用。
3.2.传输线法
传输线法是网络法的一种，是将介质置入测试系统合适地位做为单端口或双端口网络。双端口景况下，过程衡量网络的s参数来获得微波的电磁参数。图1为双端口授输线法的旨趣示企图。
图1.双端口授输线法旨趣示企图
传输系数用Γs暗示，为
(2)
个中，Γ暗示空气样本的反射系数，γ为宣扬系数，l为样本长度。反射系数也许暗示为
(3)
个中f0是无样本时传输线的截至频次，对于TEM模传输线，f0=0。γ暗示为
(4)
也许求出：
(5)
个中ΓB为反射系数。
同时衡量传输系数也许反射系数的相位和幅度，改观样本长度也许衡量频次，测出这时的幅度相应，联立方程组就也许求出相对介电常数。
单端口景况下，过程衡量复反射系数Γ来获得材料的复介电常数。是以罕见的法子有填充样本传输线段法、样本填充同轴线末端法和将样本置于启齿授输线末端衡量的法子[27]。第一种法子过程改观样本长度及衡量频次来衡量幅度相应，求出εr。这类法子也许测得传输波和反射波微小点随样本长度及频次的调换，同时也许防止复当先方程和的迭代求解。但这一种法子仅限于低、中斲丧介质，对于高斲丧介质，样本中没有屡次反射。传输线法合用于εr较大的固体及液体，而对于εr对照小的气体不太合用。
早在2年用传输反射法就也许实行对肆意厚度的样本在职意频次赶上行复介电常数的平静衡量。NRWT/R法(即基于传输/反射参数的传输线法)的上风是简略、精度高并且合用于波导和同轴系统。但该法子在样本厚度是衡量频次对应的半个波导波长的整数倍时并不平静。同时此法子存在着多值题目，时常抉择不同频次或不同厚度的样本举行衡量较糜费工夫并且不便利。其它便是对于极薄的材料不能举行高精度衡量[28]。反射法衡量介电常数的最先袭用是Decreton和Gardial在年过程衡量启齿波导系统的反射系数推导出待测样本的介电常数。同轴反射法是反射法的推行和深入，即把待测样本等效为两头口网络，过程网络剖析仪衡量该网络的散射系数，据此测试出材料的介电常数。后果显示，同轴反射法在衡量高斲丧材料介电常数上有必要可行性，也许衡量和计较大大都高斲丧电介质的介电常数，对谐振腔法不能衡量高斲丧材料介电常数的景况有特别大的增进袭用价格[29]。
6年又提议了一种衡量低斲丧薄膜材料介电常数的标量法。该法子袭用了传输线法衡量旨趣，首先衡量待测介质斲丧，直接得出反射系数，而后由反射系数与介电常数的关连式推出介质的介电常数。其薄膜也许分为低斲丧、高斲丧和高反射三类，过程测验解释了三种薄膜的斲丧随频次改观根基呈类似的变动趋向，高频稍有差异，同意过失范围内可好像。该法子的确可行，但不合用于衡量表面粗拙的介质[30]。近几年有人提议了新确实定Ka波段毫米波斲丧材料复介电常数的磁导率的衡量法子并给出了断定样本的复介电常数及磁导率的散射方程。此法子有下列好处：1)计较复介电常数及磁导率方程组是去耦合的，不须要迭代；2)被衡量的频次范围对照宽；3)与保守法子比拟消除了介电常数衡量对样本长度和参考面的地位的依赖性；4)消除了NRW法子在某些频点衡量的谬误定性[31]。尚有人将椭圆偏振法的电磁频谱从看来光、红外光增添到毫米波段。椭圆偏振法用衡量样本反射波也许投射波相对于入射波偏振形态的改观来计较光电特征和几多参数。毫米波椭圆偏振法获得的复介电常数的虚部比实部低，即计较获得的虚部有必要过失，但它对椭圆偏振法的进一步研讨供应了要紧的参考根据[32]。
3.3.谐振法
谐振法是将样本做为谐振组织的一部份来衡量介电常数的法子，分为微扰法、全体填充谐振器空间的法子以及部份填充谐振器空间的法子。全体填充也许用公式(6)来计较
(6)
个中ε’是复介电常数实部，ε’’是复介电常数虚部，Q是品德因数，tanδ是斲丧角正切，f0是无样本时的谐振频次。
部份填充主如果为了减小样本尺寸以及材料对于谐振器参数的影响，难以举行精准地计较，通常用于更正。
微扰法请求相对较小的尺寸，并且相对频偏要小于0.，这类景况下其详细尺寸形态可用填充因子s暗示：
(7)
个中f0是无样本时的谐振频次，QL是品德因数，εr是相对介电常数，A(εr)是关连相对介电常数以及微扰腔参数的函数。
此时不管形态尺寸何如，唯有获得填充因子s便可便利求出相对介电常数。哄骗此法子也许衡量险些整个的材料的介电常数，不过在校按时请求采纳统一形态。在频次上辨别，当频次高于1GHz时，也许用波导腔衡量介电常数，不过当频次高于10GHz时，由于基模腔过小等因为，对于介电常数的衡量提议了新的挑战。谐振法的详细法子有良多，如：矩形腔法、谐振腔微扰法、微带线谐振器法、带状线谐振器法、介质谐振器法、高Q腔法等。比年来对于谐振法又有新的法子陆续涌现和改正。
圆柱腔衡量介电常数法是我国在年推出的衡量介电常数的法子，过程了对测试夹具的研讨和开辟及对开缝腔体的研讨，测试后果更为的确。其频次测试范围大抵为1~10GHz[33]。其它，对于盛开腔法子的革新也特别整个和老练。盛开腔法子中宽泛袭用了两块很大平型金属板中圆柱介质造成截至开腔的法子，其对于相对介电常数εr的衡量相瞄的确，但对于斲丧角tanβ的衡量过失对照大。6年有人提议截至波导介质腔衡量介电常数，可同时衡量微波斲丧和介电常数，但只可够用来衡量相对介电常数大于10的样本[34]。同时，由于平行板开式腔法会有一部份能量顺着馈线和高低金属板之间的组织传输造成辐射斲丧，有人提议过程在馈电侧高低金属板间增进短路板用来阻挡辐射斲丧，并且策画制做了相应系统，也许过程单端口处事，对圆柱形介质举行测试[35]。近两年涌现了良多对于开式腔的革新和进步。由三十八所和东南大学配合的开式腔法主动衡量系统，不光操纵简洁，并且其衡量的相对介电常数以及斲丧正切的谬误定度小于0.17%和20.4%。其它有人提议准光腔法在毫米波和亚毫米波中的袭用有高Q值、操纵简洁、不损伤薄膜、精巧度高、样本安放简略、能探测大面积介质复介电常数匀称性等多项好处，但依旧只可在几多离别频次点赶上行衡量[36]。
总而言之，谐振法根基也许衡量整个频次范围内的材料的介电常数，不过现有法子中对毫米波范围研讨占多数；具备单模功能好、Q值高、腔加工和样本筹办简略、操纵便利以及衡量精度高档好处；不过对于斲丧正切的衡量始终不能非常的确，同时通常只可在几个离别的频次点赶上行衡量；同时由于谐振频次和固有品德也许较的确衡量，特别合用于对低斲丧介质材料的衡量。谐振法的技能曾经对照圆满，不过依旧有不够之处：何如保证单频点法的腔长精准性持久被忽视；讨取相对介电常数的当先方程存在多值解；依旧有较多过失源等[37]。
3.4.解放空间法
解放空间法原本也可算是传输线法。它的旨趣可参考路线传输法，过程测得传输和反射系数，改观样本数据和频次来获得介电常数的数值。图2为其示企图。
图2.解放空间法旨趣示企图
解放空间法与传输线法有所不同。传输线法请求波导壁和被测材料完整来往，而解放空间法征服了这个缺陷[38]。解放空间法保管了路线传输法也许衡量宽频带范围的好处。解放空间法请求材料要有充满的斲丧，不然会在材猜中造成驻波并且引发过失。是以，这类法子只合用于高于3GHz的高频景况。其最高频次也许抵达GHz。
3.5.六端口衡量技能
此外，尚有一种法子为六端口衡量技能。其衡量系统如图3。
图3.六端口衡量系统
在未填充介质样本时，忽视波导斲丧，短路段反射系数Γl0=-1，参考面反射系数为
(8)
个中β0为空气波导中的宣扬常数。
将介质紧贴电路板填充，测得反射系数Γ1，有
(9)
由传输线理论可知
(10)
用Zoε暗示样本填充波导的特征阻抗，γ为其复宣扬常数，则样本由末端短路，有
(11)
由(8)-(11)式消去s参数获得
(12)
个中，在波导中对于主模TE10，，带入式整顿获得
(13)
个中γ=α+jβ，α是介质填充波导的衰减常数，β是介质填充波导的相位常数，解上述方程(13)得出α、β，代入下列公式。
(14)
(15)
即求出相对介电常数ε以及介质斲丧正切tanβ。个中λ0是解放空间的波长，a是波导宽边尺寸[39]。
六端口技能是20世纪70年头进步起来的一项微波主动衡量技能，具备造价便宜和组织简略等好处。当今六端口技能宽泛袭用于平安防备、微波计量和产业在线衡量中。六端口技能是一种过程衡量标量来取代衡量矢量的法子，用对幅度的衡量来取代对相位的衡量[40]。是以其对配置精度和繁杂度的请求都有所下落。同时六端口技能在与计较机掌握接口连结的实行上显现出了很大的上风，有益于微波阻抗和网络参数的主动衡量。
早在20世纪90年头，我国的学术界就提议了很多校验法子，并策画出了精度较高的主动衡量系统，提议了采用衡量低斲丧介质的微波探头的创议[41,42]。近来几年六端口技能仍在陆续地进步和圆满。学术界提议了很多新的解当先方程的法子。同时最先采纳Matlab解当先方程，采纳Labview做人机界面，将Matlab嵌入个中[43]。总而言之，六端口网络也许在宽频次范围内举行衡量，当今NIsT测验室的六端口系统也许衡量10MHz到GHz的频次范围；六端口网络具备较高的精度，对s参数的衡量也许抵达点频手动衡量的程度；与主动网络剖析仪对照，组织简略，成本低，体积小；也许过程计较机及其软件对衡量举行优化和计较，更利于实行主动化。
3.6.衡量法子归纳
将上述法子的合用处所、优缺陷也许简略归纳成表2。
表2.衡量介电常数法子归纳
4.论断
介电常数的衡量技能曾经被袭用于生造成活的方方面面，其衡量的准则也十明显确。国度准则中也许衡量的频次范围曾经遮盖50MHz下列及M到30GHz。不过其对测试材料品种以及介电常数和斲丧角的数值范围有精准规则，使得各式准则也许袭用的范围不是很宽泛。而就衡量法子而言，几种要紧的衡量法子各有益弊。聚合电路法合用于低频景况；传输线法频次遮盖范围较广，合用于介电常数较大的材料，其大都法子对于高损和薄膜等材料不太合用，法子简略的确；谐振法只可在有限频次点下举行衡量，合用于低损材料，法子简略的确、单模性好；解放空间法的确性相对较差，不过也许实行实地衡量；六端口网络法精度高，六端口网络造价便宜，频次遮盖范围广，更合用于之后多种百般的衡量景况的须要，不过没有详细的准则也许参考。看来，并不存在一种法子也许完整接替其余法子，不同的法子都有本人的好处和缺陷，在不同的景况下抉择详细的法子是非常有须要的。
5.竣事语
当今介电常数的衡量技能如今正在陆续进取和日趋圆满，对于其衡量法子的归纳是期望读者对其有加倍明晰系统的了解并且能碰见他日也许的进步趋向。固然，不同的工程要乞降测验处境要有详细的衡量法子，不成以照葫芦画瓢，生搬硬套。信托跟着电子科技和通信行业的进步，会有更多更好的衡量介电常数的法子涌现，为咱们的平常糊口、产业进步和军事进取做出更强大的进贡。
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