海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室的研究人员刘治鑫、王东、余中军、孟繁庆、陈俊全，在年第15期《电工技术学报》上撰文，为能够兼顾磁性槽楔感应电动机气隙磁场的计算速度与计算精度，该文在考虑磁路饱和效应的分布磁路法基础上，进一步通过有限元法考虑了磁性槽楔作用下的齿槽效应，即基于电机齿槽结构简化有限元模型，计算出计及磁性槽楔作用的卡氏系数与气隙比磁导。
通过计及磁性槽楔作用的卡氏系数对感应电动机的分布磁路模型进行修正，并基于该修正模型计算出考虑磁路饱和效应的磁性槽楔感应电动机气隙磁动势；通过计及磁性槽楔作用的气隙比磁导，可计算出磁性槽楔感应电动机的气隙磁导；基于计算出的气隙磁动势与气隙磁导，可得到磁性槽楔感应电动机的气隙磁通密度。
该文所提方法与有限元法的计算结果吻合良好，证明了该方法的合理性与准确性，并进一步基于该方法研究了不同磁性槽楔磁导率下齿谐波磁通密度的变化规律。
感应电动机具有设计及制造技术成熟度高、可靠性好以及成本低等优点，在军、民用领域应用甚广。在舰船电力推进等领域，由于应用场合的特殊性，要求感应电动机在具有高转矩密度的同时，也要满足低振动噪声的性能要求。
感应电动机运行时，气隙中不仅包括基波磁场，还包括丰富的谐波磁场，各类磁场相互作用产生的电磁力是电磁振动的来源。气隙中的谐波磁场主要分为时间谐波磁场和空间谐波磁场。其中，时间谐波磁场主要由定子谐波电流产生，空间谐波磁场主要来源于电机的齿槽效应以及磁路饱和等因素。由电机齿槽效应导致的空间谐波磁场即为齿谐波磁场，磁性槽楔可改善齿槽效应导致的气隙不均匀度，实现对齿谐波磁场的抑制。
气隙磁场的计算是电机性能分析的基础，感应电动机气隙磁场的计算主要有以下几种方法：
1）传统磁路法。该方法为解析法，在气隙、齿部、轭部等磁路磁动势计算的基础上，通过转差率、饱和系数、电动势系数等多重迭代，求得气隙磁通密度的最大值。该方法物理概念清晰，可通过卡氏系数和饱和系数分别计及齿槽效应与磁路饱和效应的影响，但采用了大量经验系数对磁路计算过程进行修正，计算精度不高，且无法考虑磁性槽楔对气隙齿谐波磁通密度的影响。
2）分布磁路法。该方法为解析法，以基波合成磁动势为出发点，将电机沿周向进行等间隔分块，划分为多个节点，并通过迭代计算出每个节点的气隙磁通密度，并可进一步通过傅里叶分解求得气隙基波磁通密度与谐波磁通密度。该方法不仅可以考虑磁路饱和效应，而且可结合保角变换法进一步考虑齿槽效应的影响，具有计算速度快、精度高、适用性广等优点，已在大容量多相同步发电机和多相感应电动机的优化设计中得到了广泛应用，但该方法无法考虑磁性槽楔对气隙齿谐波磁通密度的影响。
3）子域法。该方法为解析法，通过将电机横截面划分为多个子域，建立每个子域内的矢量磁位方程，并结合不同区域磁场的边界条件，求得矢量磁位解。该方法计算精度较高，可以考虑齿槽效应，但建模及求解过程复杂，通用性不强，且无法考虑磁路饱和效应以及磁性槽楔对气隙齿谐波磁通密度的影响。
4）磁网络法。该方法为解析法，以等效磁通管原理为基础，将电机划分为由等效磁动势源和等效磁阻组成的磁网络，并基于基尔霍夫定理建立节点磁动势方程，从而得到气隙磁通密度的空间分布。该方法可以考虑饱和效应与齿槽效应，但磁网络模型的建立较为复杂，通用性不强。
5）有限元法。该方法为数值法，通过将电机模型划分为大量的子单元，基于麦克斯韦方程以及相关的边界条件，求得电机磁场的数值解。该方法可以较为精确的考虑齿槽效应、饱和效应、磁性槽楔以及斜槽等因素的影响，但物理概念不够清晰，且占用计算资源大，时间成本较高，不适用于电机设计初期的大量方案优化筛选过程。
解析法与数值法相结合，可兼顾计算速度与计算精度，已成为电机性能分析的一种有效手段。有学者将解析法与差分法相结合，实现了表贴式永磁无刷直流电机的电枢反应气隙磁场的快速和相对准确计算；有学者将解析法与有限元法相结合，建立了可快速预测永磁同步电机电磁振动和噪声的快速预测的半解析模型，对中低频段噪声具有较高的计算精度。
分布磁路法具有较快的计算速度和较高的计算精度，有限元法可以较为准确的计及磁性槽楔和异形槽等非理想因素。本文将上述两种方法的优点相结合，在通过分布磁路法考虑磁路饱和效应的同时，进一步通过电机齿槽结构简化有限元模型考虑了磁性槽楔作用下的齿槽效应，从而得到同时计及磁路饱和效应与磁性槽楔作用下齿槽效应的感应电动机气隙磁通密度。通过将本文所提方法与有限元法进行对比，证明了该方法的合理性与正确性，为快速评估磁性槽楔感应电动机的齿谐波水平提供了一种有效方法。
图6电机齿槽结构简化有限元模型图14电机齿槽区域磁通密度分布总结
本文将分布磁路法和有限元法的优点相结合，通过分布磁路法和有限元法分别考虑了磁路饱和效应与磁性槽楔作用下的齿槽效应，兼顾了磁性槽楔感应电动机气隙磁通密度的计算速度与计算精度。通过将本文方法与有限元法进行对比，证明了本文方法的合理性与正确性，并分析了计算误差的来源。
基于上述方法，本文研究了磁性槽楔磁导率对气隙齿谐波磁通密度的影响，研究表明，随着定子磁性槽楔磁导率的增大，定子齿谐波得到有效抑制，转子齿谐波则小幅增加。
上述方法和结论为磁性槽楔感应电动机的高效性能分析提供了良好的理论基础，对于磁性槽楔在电机领域的应用也具有一定的理论指导意义。